Cho hàm số bậc bốn $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau...

Do đó
Số nghiệm của (1) chính là số nghiệm của phương trình có 5 nghiệm phân biệt
Dựa vào BBT, ta được
Đặt nên
Phương trình này có 4 nghiệm phân biệt t nên có 4 nghiệm phân biệt x.
Vậy hàm số đã cho có 5 + 4 = 9 điểm cực trị.