Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f\left[ f(x)+2 \right]=0$ là
A. 5.
B. 7.
C. 9.
D. 8.
A. 5.
B. 7.
C. 9.
D. 8.
Ta có phương trình $f\left[ f\left( x \right)+2 \right]=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f(x)+2=-1,3 \\
& f(x)+2=0,3 \\
& f(x)+2=2,1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f(x)=-3,3 \\
& f(x)=-1,7 \\
& f(x)=0,1 \\
\end{aligned} \right.$
Phương trình $f(x)=-3,3$ có 1 nghiệm, phương trình $f(x)=-1,7, f(x)=0,1$ đều có 3 nghiệm phân biệt nên phương trình đã cho có 7 nghiệm.
& f(x)+2=-1,3 \\
& f(x)+2=0,3 \\
& f(x)+2=2,1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f(x)=-3,3 \\
& f(x)=-1,7 \\
& f(x)=0,1 \\
\end{aligned} \right.$
Phương trình $f(x)=-3,3$ có 1 nghiệm, phương trình $f(x)=-1,7, f(x)=0,1$ đều có 3 nghiệm phân biệt nên phương trình đã cho có 7 nghiệm.
Đáp án B.