Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị hàm số $f^{\prime}(x)$ như...

Phân tích: Đây là dạng toán sư dụng nguyên hàm để tìm hàm số khi biết hàm số đạo hàm của nó.
Vì là hàm bậc ba nên là hàm bậc hai.
Đồ thị cắt trục hoành tại 2 giao điểm có hoành độ là nên phương trình có đúng 2 nghiệm là .
Do đó . Suy ra .
có nghiệm nên .

Từ đó, .
có nghiệm nên .
.
. Vậy tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng 10 .