Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới...

Đặt Ta có bảng biến thiên:
Khi đó
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt Mỗi nghiệm t của phương trình ta thay vào phương trình để tìm nghiệm x. Khi đó:
+ phương trình có 1 nghiệm.
+ phương trình có 3 nghiệm.
+ phương trình có 3 nghiệm.
+ phương trình có 1 nghiệm.
Vậy phương trình có 8 nghiệm.