T

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có...

Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình |f(x33x)|=m+110m có 10 nghiệm phân biệt?
image13.png
A. 9
B. 5
C. Vô số.
D. 6
Xét phương trình: |f(x33x)|=m+110m (1).
Đặt t=x33x, ta có: t=3x23,t=0x=±1.
Bảng biến thiên:
image25.png

Từ bảng biến thiên ta có:
Ứng với mỗi giá trị t>2 hoặc t<2 thì phương trình x33x=t có một nghiệm x duy nhất.
Ứng với mỗi giá trị t=2 hoặc t=2 thì phương trình x33x=t có 2 nghiệm x.
Ứng với mỗi giá trị 2<t<2 thì phương trình x33x=t có 3 nghiệm x.
Phương trình (1) trở thành |f(t)|=m+110m với tR.
Từ đồ thị hàm số y=f(x) ban đầu, ta suy ra bảng biến thiên của hàm số y=|f(t)| như sau:
image26.png

(trong đó f(a)>1 ),
Từ bảng biến thiên của hàm số y=|f(t)| để phương trình |f(x33x)|m+110m=0 có 10 nghiệm phân biệt thì phương trình |f(t)|=m+110m có 6 nghiệm thỏa mãn t1<2<t2<t3<2<t4<t5<t6.
Hay 0<m+110m<11<m<92. Do mZ nên m{0;1;2;3;4}.
Đáp án B.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top