Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\left[ f\left( x \right)-m \right]\left[ f\left( x \right)-m-1 \right]=0$ có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt?
A. $5$
B. $6$
C. $7$
D. $8$
A. $5$
B. $6$
C. $7$
D. $8$
Ta có $\left[ f\left( x \right)-m \right]\left[ f\left( x \right)-m-1 \right]=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
f\left( x \right)=m \\
f\left( x \right)=m+1 \\
\end{matrix} \right.$.
Để phương trình $\left[ f\left( x \right)-m \right]\left[ f\left( x \right)-m-1 \right]=0$ có ít nhất ba nghiệm khi và chỉ khi:
$\left[ \begin{matrix}
m\le 1 \\
m+1\ge -3 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow -4\le m\le 1$.
f\left( x \right)=m \\
f\left( x \right)=m+1 \\
\end{matrix} \right.$.
Để phương trình $\left[ f\left( x \right)-m \right]\left[ f\left( x \right)-m-1 \right]=0$ có ít nhất ba nghiệm khi và chỉ khi:
$\left[ \begin{matrix}
m\le 1 \\
m+1\ge -3 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow -4\le m\le 1$.
Đáp án B.
