Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right)=m$ có ba nghiệm thực phân biệt?
A. $2$
B. $5$
C. $3$
D. $4$
A. $2$
B. $5$
C. $3$
D. $4$
Phương trình $f\left( x \right)=m$ có ba nghiệm thực phân biệt
$\Leftrightarrow $ Đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 3 điểm phân biệt
$\Leftrightarrow m\in \left( -2;2 \right)$
Mà $m\in \mathbb{Z}$
Nên $m\in \left\{ -1;0;1 \right\}$.
Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right)=m$ có ba nghiệm thực phân biệt.
$\Leftrightarrow $ Đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 3 điểm phân biệt
$\Leftrightarrow m\in \left( -2;2 \right)$
Mà $m\in \mathbb{Z}$
Nên $m\in \left\{ -1;0;1 \right\}$.
Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right)=m$ có ba nghiệm thực phân biệt.
Đáp án C.