Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right)=m$ có ba nghiệm thực phân biệt?
A. $2$.
B. $5$.
C. $3$.
D. $4$.
B. $5$.
C. $3$.
D. $4$.
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=m$ bằng số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $d:y=m$.
Dựa vào hình vẽ, ta có:
Phương trình $f\left( x \right)=m$ có ba nghiệm thực phân biệt khi đường thẳng $d:y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại ba điểm phân biệt, tức là $-3<m<1$. Mà $m\in \mathbb{Z}$ nên $m\in \left\{ -2;-1;0 \right\}$.
Phương trình $f\left( x \right)=m$ có ba nghiệm thực phân biệt khi đường thẳng $d:y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại ba điểm phân biệt, tức là $-3<m<1$. Mà $m\in \mathbb{Z}$ nên $m\in \left\{ -2;-1;0 \right\}$.
Đáp án C.