Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $3.f\left( f\left( x \right)+2 \right)+1=0$ là
A. $9$.
B. $3$.
C. $6$.
D. $7$.
Ta có $3.f\left( f\left( x \right)+2 \right)+1=0\Leftrightarrow f\left( f\left( x \right)+2 \right)=-\dfrac{1}{3}$.
Đặt $u=f\left( x \right)+2$.
Bảng biến thiên:
Bảng giá trị tương ứng: Nhận thấy $f\left( 4 \right)>0$
Dựa vào bảng trên ta có phương trình $3.f\left( f\left( x \right)+2 \right)+1=0$ có 9 nghiệm phân biệt.
B. $3$.
C. $6$.
D. $7$.
Ta có $3.f\left( f\left( x \right)+2 \right)+1=0\Leftrightarrow f\left( f\left( x \right)+2 \right)=-\dfrac{1}{3}$.
Bảng biến thiên:
Đáp án A.