Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đạt cực trị tại hai điểm thỏa . Gọi là hai điểm cực trị của đồ thị là giao điểm của với trục hoành; là diện tích của hình phẳng được gạch trong hình, là diện tích tam giác . Biết tứ giác nội tiếp đường tròn, khi đó tỉ số bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Kết quả bài toán không thay đổi khi ta tịnh tiến đồ thị đồ thị sang trái sao cho điểm uốn trùng với gốc tọa độ . (như hình dưới)
Do là hàm số bậc ba, nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng .
Đặt , với với
Có nội tiếp đường tròn tâm
Có
Vậy .
Do
Đặt
Có
Có
Vậy
Đáp án D.