Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới.
Gọi lần lượt là hai điểm cực trị thỏa mãn và và đồ thị luôn đi qua trong đó là hàm số bậc hai có đồ thị qua điểm cực trị của đồ thị hàm số và điểm Tính tỉ số ( và lần lượt là diện tích hai hình phẳng được tạo bởi đồ thị hai hàm như hình vẽ).
A. .
B. .
C. .
D. .
Gọi
A.
B.
C.
D.
Khi ta tịnh tiến đồ thị sao cho khi đó diện tích hình phẳng không thay đổi.
, đặt
Vì hàm số đạt cực trị tại và nên ta có hệ phương trình.
Mà hai đồ thị giao nhau tại 3 điểm nên ta có hệ phương trình:
Vì hàm số
Mà hai đồ thị giao nhau tại 3 điểm nên ta có hệ phương trình:
Đáp án B.