Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m sao cho đồ thị hàm số $g\left( x \right)=\dfrac{1}{f\left( x \right)-m}$ có đúng ba đường tiệm cận?
A. $3$
B. $2$
C. $5$
D. $1$
A. $3$
B. $2$
C. $5$
D. $1$
Ta thấy $y=f\left( x \right)$ là hàm số bậc ba nên $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} g\left( x \right)=0$ nên đồ thị hàm số $y=g\left( x \right)$ có 1 đường tiệm cận ngang.
Để đồ thị hàm số $g\left( x \right)=\dfrac{1}{f\left( x \right)-m}$ có đúng ba đường tiệm cận thì $f\left( x \right)-m$ =0 có 2 nghiệm.
Theo bảng biến thiên $m=-3$ hoặc $m=-1$
Để đồ thị hàm số $g\left( x \right)=\dfrac{1}{f\left( x \right)-m}$ có đúng ba đường tiệm cận thì $f\left( x \right)-m$ =0 có 2 nghiệm.
Theo bảng biến thiên $m=-3$ hoặc $m=-1$
Đáp án B.