Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau...

Dựa vào bảng biến thiên hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có $f\left( 0 \right)=2$ suy ra $\left| f\left( 0 \right)+2 \right|=4$.
Từ bảng biến thiên của hàm số $f\left( x \right)$ suy ra bảng biến thiên hàm số $\left| f\left( x \right)+2 \right|$ sau
Vậy phương trình $\left| f\left( x \right)+2 \right|=m$ có $4$ nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm dương khi $m\in \!\![\!\!4;6)$.