Cho hàm số bậc ba $f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$...

Ta có:
không xác định tại

Từ đó, ta có bảng biến thiên
Từ bbt của hàm số , ta có
Phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại đúng 4 điểm .
Với ta phải có nên có 14 cặp số nguyên thỏa ycbt.
Với ta phải có nên có 6 cặp số nguyên thỏa ycbt.
Vậy có 20 cặp số nguyên thỏa ycbt.