Cho hàm số bậc 3 $y=f\left( x \right)$ có $f\left( 0 \right)=1$ và...

Ta có

vì đi qua điểm (1;1).
Suy ra

Chuyển thành
với điều kiện và ta thấy 2 hàm số này có chung số điểm cực tiểu do đó ra chỉ quan tâm đến .
Có:


(Với trong đó
Ta có:
Do đó ta có bảng biến thiên sau và kết luận là có 3 nghiệm phân biệt
Ta lập trục xét dấu của trong (*) với chú ý ngoài cùng bên phải mang dấu dương. Do đó ta suy ra có tất cả 2 điểm cực tiểu.
Tuy nhiên học sinh cũng có thể giải mẹo như sau:
Phương trình có 4 nghiệm

đồng thời hàm bậc 3
có tối đa đủ 3 nghiệm do đó ta có thể mô tả hình vẽ như hình bên.
Từ đó ta kết luận hàm số có tất cả 2 điểm cực tiểu.