Google
Câu hỏi: Cho hai số tự nhiên $x,y$ thỏa mãn $x{{\log }_{28}}2+y{{\log }_{28}}7=2$. Giá trị của $x+y$ bằng
A. $5$.
B. $6$.
C. $4$.
D. $8$.
Ta có:
$x{{\log }_{28}}2+y{{\log }_{28}}7=2\Leftrightarrow {{\log }_{28}}\left( {{2}^{x}}{{7}^{y}} \right)=2\Leftrightarrow {{2}^{x}}{{7}^{y}}={{28}^{2}}$
$\Leftrightarrow {{2}^{x}}{{7}^{y}}={{\left( {{2}^{2}}7 \right)}^{2}}\Leftrightarrow {{2}^{x}}{{7}^{y}}={{2}^{4}}{{7}^{2}}$
Vì $x,y$ là số tự nhiên nên $x=4,y=2\Rightarrow x+y=6.$
A. $5$.
B. $6$.
C. $4$.
D. $8$.
Ta có:
$x{{\log }_{28}}2+y{{\log }_{28}}7=2\Leftrightarrow {{\log }_{28}}\left( {{2}^{x}}{{7}^{y}} \right)=2\Leftrightarrow {{2}^{x}}{{7}^{y}}={{28}^{2}}$
$\Leftrightarrow {{2}^{x}}{{7}^{y}}={{\left( {{2}^{2}}7 \right)}^{2}}\Leftrightarrow {{2}^{x}}{{7}^{y}}={{2}^{4}}{{7}^{2}}$
Vì $x,y$ là số tự nhiên nên $x=4,y=2\Rightarrow x+y=6.$
Đáp án B.