Cho hai số thực a, b thỏa mãn $\dfrac{1}{4}<b<a<1$. Tìm giá trị...

Ta có:
(đánh giá để đưa về )
Mà nên
Do đó

Đặt . Do b < a < 1 nên
Suy ra với 0 < t < 1.
Xét trên (0; 1) ta có
Bảng biến thiên:

Quan sát bảng biến thiên ta thấy suy ra khi
Do đó . Dấu "=" xảy ra khi
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là