Cho hai số phức $z,w$ thỏa mãn $\left| {{z}^{2}}+4 \right|=\left|...

Ta có: nên tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn tâm . Đặt và . Mặt khác:

+ Trường hợp 1: nếu thì . Áp dụng công thức ta có: .
+ Trường hợp 2: nếu Thay vào ta thấy đường thẳng và đường tròn không có điểm chung nên: .
Kết hợp hai trường hợp trên ta có .