Google
Câu hỏi: Cho hai số phức $z=m+\left( m-1 \right)i;z'=m-4i\left( m\in \mathbb{R} \right)$. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để $z.z'$ là số thuần ảo.
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. vô số.
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. vô số.
Ta có $z.z'=\left[ m+\left( m-1 \right)i \right]\left( m-4i \right)={{m}^{2}}+4m-4+\left( {{m}^{2}}-5m \right)i$.
Do đó $z.z'$ là số thuần ảo $\Leftrightarrow {{m}^{2}}+4m-4=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=-2-2\sqrt{2} \\
& m=-2+2\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$
Do đó $z.z'$ là số thuần ảo $\Leftrightarrow {{m}^{2}}+4m-4=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=-2-2\sqrt{2} \\
& m=-2+2\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án B.