Cho hai số phức ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ thỏa mãn $\left|...

Gọi . Có .
Do đó hoặc M thay đổi trên đường thẳng .
Do nên N thuộc đường tròn tâm I(4;3) bán kính .
Mặt khác hay cùng phương với .
Trường hợp 1: phương trình đường thẳng
MN là

Trường hợp 2:

. Do MN cùng phương với nên MN tạo với d một góc α không đổi thỏa mãn .
Do đó ta có: .
Mặt khác . Do .
Vì vậy . Kết hợp trường hợp 1 ta suy ra .