Cho hai số phức ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ thỏa mãn $\left| {{z}_{1}}+5...

Đặt .
Ta có
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn
Ta có

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là đường thẳng
có tâm , bán kính
Khoảng cách từ đến là
Suy ra không cắt . Do đó, nếu gọi là đường thẳng qua và vuông góc với cắt và lần lượt tại và thì một trong hai đoạn thẳng là khoảng cách ngắn nhất nối hai điểm bất kỳ thuộc và
Suy ra giá trị nhỏ nhất của là