Google
Câu hỏi: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2+i$ và ${{z}_{2}}=5-3i$. Số phức liên hợp của số phức $z={{z}_{1}}\left( 3-2i \right)+{{z}_{2}}$ là
A. $\overline{z}=-13-4i.$
B. $\overline{z}=-13+4i.$
C. $\overline{z}=13-4i.$
D. $\overline{z}=13+4i.$
A. $\overline{z}=-13-4i.$
B. $\overline{z}=-13+4i.$
C. $\overline{z}=13-4i.$
D. $\overline{z}=13+4i.$
Cách 1:
Ta có $z={{z}_{1}}\left( 3-2i \right)+{{z}_{2}}=\left( 2+i \right)\left( 3-2i \right)+5-3i=6-4i+3i-2{{i}^{2}}+5-3i=13-4i$
Vậy số phức liên hợp là $\bar{z}=13+4i$
Cách 2 ( sử dụng MTCT):
- Chuyển MTCT về chế độ số phức.
- Lưu 2 + i vào biến A, 5 – 3i vào biến B
- Nhập vào máy A(3 – 2i) + B, bấm dấu "=". Máy hiển thị kết quả là 13 - 4i.
Vậy $z=13-4i\Rightarrow \overline{z}=13+4i$.
Ta có $z={{z}_{1}}\left( 3-2i \right)+{{z}_{2}}=\left( 2+i \right)\left( 3-2i \right)+5-3i=6-4i+3i-2{{i}^{2}}+5-3i=13-4i$
Vậy số phức liên hợp là $\bar{z}=13+4i$
Cách 2 ( sử dụng MTCT):
- Chuyển MTCT về chế độ số phức.
- Lưu 2 + i vào biến A, 5 – 3i vào biến B
- Nhập vào máy A(3 – 2i) + B, bấm dấu "=". Máy hiển thị kết quả là 13 - 4i.
Vậy $z=13-4i\Rightarrow \overline{z}=13+4i$.
Đáp án D.