Câu hỏi: Cho hai số phức phân biệt và . Hỏi trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu
diễn của số phức là một đường thẳng nếu điều kiện nào dưới đây được thỏa mãn?
A. .
B. .
C. .
D. .
diễn của số phức
A.
B.
C.
D.
Gọi có điểm biểu diễn là điểm ;
Số phức có điểm biểu diễn là điểm
Số phức có điểm biểu diễn là điểm
Xét đáp án A: có suy ra tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn tâm là điểm bán kính bằng 1 nên loại A
Tương tự: loại đáp án C vì tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn tâm là điểm bán kính bằng 1.
Xét đáp án B:
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là đoạn thẳng nên loại B
Xét đáp án D:
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là đường thẳng trung trực của đoạn nên chọn D
Số phức
Số phức
Xét đáp án A: có
Tương tự: loại đáp án C vì tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
Xét đáp án B:
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
Xét đáp án D:
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
Đáp án D.