Câu hỏi: Cho hai mặt cầu cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn . Lấy điểm A thuộc đường tròn . Gọi I, J lần lượt là tâm của mặt cầu , S là diện tích tam giác AIJ thì S có giá trị là
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Mặt cầu có tâm , bán kính .
Mặt cầu có tâm , bán kính .
Có .
Suy ra hai mặt cầu cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn .
Gọi là điểm chung của thì tọa độ A là nghiệm đúng của hệ:
Suy ra A thuộc mặt phẳng
Giao tuyến của mp và là đường tròn chứa điểm A.
Gọi T là giao điểm của IJ và mp thì T là tâm của đường tròn .
Có . Gọi r là bán kính của thì .
. Vậy (đvdt)
Mặt cầu
Có
Suy ra hai mặt cầu
Gọi
Suy ra A thuộc mặt phẳng
Giao tuyến của mp
Gọi T là giao điểm của IJ và mp
Có
Đáp án D.