Cho hai hàm số $y=\ln \left| \dfrac{x-2}{x} \right|$ và...

Phương trình hoành độ giao điểm của và là
(1)
Xét hàm số trên . Ta có


Khi đó, ta có bảng biến thiên của hàm số :

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình (1) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
.
Vậy tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu là .