Cho hai hàm số $y=\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)\left( x-3...

Phương trình hoành độ giao điểm của

Dễ thấy 1; 2; 3 không là nghiệm của (1) nên

Biến đổi
Dễ dàng xác định được nên
với
Xét hàm số trên

Bảng biến thiên:

Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của hai đồ thị hàm số và trên .
Từ bảng biến thiên suy ra, (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi .
Vậy có 2020 giá trị nguyên của thỏa mãn.