Câu hỏi: Cho hai đường tròn và cắt nhau tại 2 điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn (O2) . Gọi (D) là hình phẳng được giới hạn bởi 2 đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô màu như hình vẽ). Quay (D) quanh trục O1O2 ta được 1 khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Gắn hệ trục tọa độ Oxy sao cho (gốc tọa độ).
Phương trình đường tròn là
Tam giác vuông tại O2, có
Phương trình đường tròn là
• Gọi V1 là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng D1 được giới hạn bởi các đường
quanh trục tung
• Gọi V2 là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng D2 được giới hạn bởi các đường quanh trục tung
. Vậy thể tích cần tính là
; bán kính r là:
Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi các đường y = f(x); x = m; x = n là:
Phương trình đường tròn
Tam giác
Phương trình đường tròn
• Gọi V1 là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng D1 được giới hạn bởi các đường
• Gọi V2 là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng D2 được giới hạn bởi các đường
Note 31: Phương pháp chung
Phương trình đường tròn tâm Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi các đường y = f(x); x = m; x = n là:
Đáp án D.