Google
Câu hỏi: Cho hai đường thẳng song song ${{d}_{1}},{{d}_{2}}$. Trên ${{d}_{1}}$ có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ. Trên ${{d}_{2}}$ có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiêu một tam giác khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là.
A. $\dfrac{3}{8}$.
B. $\dfrac{5}{8}$.
C. $\dfrac{5}{9}$
D. $\dfrac{2}{9}$
A. $\dfrac{3}{8}$.
B. $\dfrac{5}{8}$.
C. $\dfrac{5}{9}$
D. $\dfrac{2}{9}$
Số tam giác có thể tạo thành: ${{n}_{\Omega }}=C_{6}^{1}.C_{4}^{2}+C_{6}^{2}.C_{4}^{1}=96$
Số tam giác có hai đỉnh màu đỏ là ${{n}_{A}}=C_{6}^{2}.C_{4}^{1}=60$
Xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là ${{P}_{A}}=\dfrac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=\dfrac{60}{96}=\dfrac{5}{8}$.
Số tam giác có hai đỉnh màu đỏ là ${{n}_{A}}=C_{6}^{2}.C_{4}^{1}=60$
Xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là ${{P}_{A}}=\dfrac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=\dfrac{60}{96}=\dfrac{5}{8}$.
Đáp án B.