Google
Câu hỏi: Cho hai đường thẳng ${{d}_{1}}$ và ${{d}_{2}}$ song song với nhau. Trên ${{d}_{1}}$ lấy 5 điểm phân biệt và trên ${{d}_{2}}$ lấy 6 điểm phân biệt. Số tam giác có ba đỉnh là ba trong 11 điểm đã lấy bằng
A. $C_{11}^{3}$
B. $5C_{6}^{2}+6C_{5}^{2}$
C. $A_{11}^{3}$
D. $5\text{A}_{6}^{2}+6\text{A}_{5}^{2}$
A. $C_{11}^{3}$
B. $5C_{6}^{2}+6C_{5}^{2}$
C. $A_{11}^{3}$
D. $5\text{A}_{6}^{2}+6\text{A}_{5}^{2}$
Có hai khả năng xảy ra đối với ba đỉnh của tam giác:
+ Khả năng 1: Một đỉnh thuộc ${{d}_{1}}$ và hai đỉnh thuộc ${{d}_{2}}$. Lúc này số tam giác tạo được là $5C_{6}^{2}$.
+ Khả năng 2: Hai đỉnh thuộc ${{d}_{1}}$ và một đỉnh thuộc ${{d}_{2}}$. Lúc này số tam giác tạo được là $6C_{5}^{2}$.
Suy ra số tam giác tạo được là $5C_{6}^{2}+6C_{5}^{2}$.
+ Khả năng 1: Một đỉnh thuộc ${{d}_{1}}$ và hai đỉnh thuộc ${{d}_{2}}$. Lúc này số tam giác tạo được là $5C_{6}^{2}$.
+ Khả năng 2: Hai đỉnh thuộc ${{d}_{1}}$ và một đỉnh thuộc ${{d}_{2}}$. Lúc này số tam giác tạo được là $6C_{5}^{2}$.
Suy ra số tam giác tạo được là $5C_{6}^{2}+6C_{5}^{2}$.
Đáp án B.