Google
Câu hỏi: Cho hai đường thẳng ${{d}_{1}},{{\text{d}}_{2}}$ song song với nhau. Trên ${{d}_{1}}$ có 10 điểm phân biệt, trên ${{d}_{2}}$ có 8 điểm phân biệt. Chọn ra 3 điểm bất kỳ, tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác.
A. $\dfrac{5}{34}$
B. $\dfrac{29}{34}$
C. $\dfrac{9}{51}$
D. $\dfrac{40}{51}$
A. $\dfrac{5}{34}$
B. $\dfrac{29}{34}$
C. $\dfrac{9}{51}$
D. $\dfrac{40}{51}$
Chọn ra 3 điểm bất kỳ từ 18 điểm này có $\left| \Omega \right|=C_{18}^{3}$ cách chọn
Gọi A là biến cố: "3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác"
Số điểm thẳng hàng trên đường thẳng ${{d}_{1}}$ là $C_{10}^{3}$
Số điểm thẳng hàng trên đường thẳng ${{d}_{2}}$ là $C_{8}^{3}$
Số tam giác được tạo thành là $\left| {{\Omega }_{A}} \right|=C_{18}^{3}-C_{10}^{3}-C_{8}^{3}=640$.
Do đó xác suất cần tìm là $\dfrac{640}{C_{18}^{3}}=\dfrac{40}{51}$.
Gọi A là biến cố: "3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác"
Số điểm thẳng hàng trên đường thẳng ${{d}_{1}}$ là $C_{10}^{3}$
Số điểm thẳng hàng trên đường thẳng ${{d}_{2}}$ là $C_{8}^{3}$
Số tam giác được tạo thành là $\left| {{\Omega }_{A}} \right|=C_{18}^{3}-C_{10}^{3}-C_{8}^{3}=640$.
Do đó xác suất cần tìm là $\dfrac{640}{C_{18}^{3}}=\dfrac{40}{51}$.
Đáp án D.