Cho hai đường thẳng $d_{1}$ : $\left\{ \begin{aligned} &...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Cho hai đường thẳng

d_{1}

:

{\begin{aligned} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 \end{aligned}

và

d_{2}

:

{\begin{aligned} x = 1 - t \\ y = 2 \\ z = - 2 + t \end{aligned}

. Góc giữa hai đường thẳng

d_{1}

và

d_{2}

là
A. 30°.
B. 120°.
C. 150°.
D. 60°.

Gọi

\vec{u_{1}}

;

\vec{u_{2}}

lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng

d_{1}

;

d_{2}

.

\vec{u_{1}} = (1; 1; 0)

;

\vec{u_{2}} = (- 1; 0; 1)

Áp dụng công thức ta có

\cos (d_{1}, d_{2}) = | \cos (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}) | = \frac{| \vec{u_{1}} . \vec{u_{2}} |}{| \vec{u_{1}} | . | \vec{u_{2}} |} = \frac{| - 1 |}{\sqrt{1 + 1} . \sqrt{1 + 1}} = \frac{1}{2}

\Rightarrow (d_{1}, d_{2}) = 60^{\circ}

Đáp án D.

Cho hai đường thẳng d1 : $\left\{ \begin{aligned} &...