Cho hai đường thẳng ${{d}_{1}}$ : $\left\{ \begin{aligned} &...

Gọi $\overrightarrow{{{u}_{1}}}$ ; $\overrightarrow{{{u}_{2}}}$ lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng ${{d}_{1}}$ ; ${{d}_{2}}$. $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 1;1;0 \right)$ ; $\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( -1;0;1 \right)$
Áp dụng công thức ta có $\cos \left( {{d}_{1}},{{d}_{2}} \right)=\left| \cos \left( \overrightarrow{{{u}_{1}}},\overrightarrow{{{u}_{2}}} \right) \right|=\dfrac{\left| \overrightarrow{{{u}_{1}}}.\overrightarrow{{{u}_{2}}} \right|}{\left| \overrightarrow{{{u}_{1}}} \right|.\left| \overrightarrow{{{u}_{2}}} \right|}=\dfrac{\left| -1 \right|}{\sqrt{1+1}.\sqrt{1+1}}=\dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow \left( {{d}_{1}},{{d}_{2}} \right)=60{}^\circ $