Google
Câu hỏi: Cho $f(x)$ là hàm số có đạo hàm liên tục trên $[0 ; 1]$ và $f(1)=-\dfrac{1}{18}, \int_0^1 x . f^{\prime}(x) \mathrm{d} x=\dfrac{1}{36}$. Giá trị của $\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. $-\dfrac{1}{36}$.
B. $\dfrac{1}{36}$.
C. $\dfrac{1}{12}$.
D. $-\dfrac{1}{12}$.
A. $-\dfrac{1}{36}$.
B. $\dfrac{1}{36}$.
C. $\dfrac{1}{12}$.
D. $-\dfrac{1}{12}$.
$\int_0^1 x \cdot f^{\prime}(x) \mathrm{d} x=\left.x \cdot f(x)\right|_0 ^1-\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x=f(1)-\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x=\dfrac{1}{36} \quad \Rightarrow \int_0^1 f(x) \mathrm{d} x=f(1)-\dfrac{1}{36}=$ $-\dfrac{1}{12}$
Đáp án D.