Google
Câu hỏi: Cho $f\left( x \right)={{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4$. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và trục hoành. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $S=\int\limits_{-2}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx}$.
B. $S=2\left| \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx} \right|+2\left| \int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx} \right|$.
C. $S=2\int\limits_{0}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx}$.
D. $S=2\left| \int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx} \right|$.
A. $S=\int\limits_{-2}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx}$.
B. $S=2\left| \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx} \right|+2\left| \int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx} \right|$.
C. $S=2\int\limits_{0}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx}$.
D. $S=2\left| \int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx} \right|$.
Phương trình hoành độ giao điểm của $\left( C \right)$ và Ox là
${{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Do đó diện tích cần tính là
$S=\int\limits_{-2}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx=2}\int\limits_{0}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx}=2\left| \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx} \right|+2\left| \int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx} \right|$
Điều trên có được dựa vào hình vẽ và đồ thị đối xứng qua trục Oy.
${{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Do đó diện tích cần tính là
$S=\int\limits_{-2}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx=2}\int\limits_{0}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx}=2\left| \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx} \right|+2\left| \int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx} \right|$
Điều trên có được dựa vào hình vẽ và đồ thị đối xứng qua trục Oy.
Đáp án D.