Cho $f\left( x \right)$ mà đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$...

Ta có
Khi đó . Hàm số đồng biến khi
Đặt thì trở thành: .
Quan sát đồ thị hàm số và trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Khi đó ta thấy với thì đồ thị hàm số luôn nằm trên đường thẳng .
Suy ra . Do đó thì hàm số đồng biến.