Cho $f\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{3}}-3x+3$. Đồ thị...

Cách 1: Ta có $f\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{3}}-3\left( x-1 \right)$
Thử điểm đối với từng đáp án
Đáp án A: $y=-f\left( x+1 \right)-1$ $\Rightarrow y\left( 1 \right)=-f\left( 2 \right)-1=1$ $\Rightarrow $ Loại
Đáp án B: $y=-f\left( x+1 \right)+1$ $\Rightarrow y\left( 1 \right)=-f\left( 2 \right)+1=3$ $\Rightarrow $ thoả mãn..
Đáp án C: $y=-f\left( x-1 \right)-1$ $\Rightarrow y\left( 1 \right)=-f\left( 0 \right)-1=-3$ $\Rightarrow $ Loại
Đáp án D: $y=-f\left( x-1 \right)+1$ $\Rightarrow y\left( 1 \right)=-f\left( 0 \right)+1=-1$ $\Rightarrow $ Loại
Cách 2: Từ đồ thị suy ra hàm số ứng với đồ thị trên là $y=-{{x}^{3}}+3x+1$.
Ta làm tường minh các hàm số cho trong các đáp án và so sánh
Đáp án A: $y=-f\left( x+1 \right)-1=-{{x}^{3}}+3x-1$ $\Rightarrow $ Loại
Đáp án B: $y=-f\left( x+1 \right)+1=-{{x}^{3}}+3x+1$ $\Rightarrow $ Nhận.