Google
Câu hỏi: Cho $F\left( x \right)$ là một họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{x}}+2x$ thỏa mãn $F\left( 0 \right)=\dfrac{5}{2}$. Tính $F\left( x \right)$.
A. $F\left( x \right)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+\dfrac{3}{2}$.
B. $F\left( x \right)=2{{e}^{x}}+{{x}^{2}}+\dfrac{1}{2}$.
C. $F\left( x \right)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+\dfrac{5}{2}$.
D. $F\left( x \right)={{e}^{x}}+2$.
A. $F\left( x \right)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+\dfrac{3}{2}$.
B. $F\left( x \right)=2{{e}^{x}}+{{x}^{2}}+\dfrac{1}{2}$.
C. $F\left( x \right)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+\dfrac{5}{2}$.
D. $F\left( x \right)={{e}^{x}}+2$.
$F\left( x \right)=\int{\left( {{e}^{x}}+2x \right)dx}={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+C;F\left( 0 \right)=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow {{e}^{0}}+0+C=\dfrac{5}{2}\Rightarrow C=\dfrac{3}{2}$.
Vậy $F\left( x \right)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+\dfrac{3}{2}$.
Vậy $F\left( x \right)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+\dfrac{3}{2}$.
Đáp án A.