Cho $f\left( x \right)$ là hàm bậc bốn thỏa mãn $f\left( 0...

Do là hàm bậc bốn và từ đồ thị của , ta có: bậc ba có 2 điểm cực trị là nên .
Suy ra .
Do và nên
Suy ra
Xét hàm số , có .

Bảng biến thiên của

Dựa vào bảng biến thiên ta có
+ Với : , mà suy ra vô nghiệm trên .
+ Trên : đồng biến suy ra đồng biến mà hàm số nghịch biến nên phương trình có không quá 1 nghiệm. Mặt khác, hàm số liên tục trên và ;
Nên có đúng 1 nghiệm .
Bảng biến thiên của :

Từ đó ta có nên phương trình có hai nghiệm thực phân biệt. Mặt khác .
Từ đó hàm số có 3 điểm cực trị.