Google
Câu hỏi: Cho $F$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ trên $R$.Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. $\int{{{e}^{x}}f(2{{e}^{x}}-1)dx=F(}2{{e}^{x}}-1)+C$
B. $\int{{{e}^{x}}f(2{{e}^{x}}-1)dx=2F(}2{{e}^{x}}-1)+C$
C. $\int{{{e}^{x}}f(2{{e}^{x}}-1)dx=\dfrac{1}{2}F(}2{{e}^{x}}-1)+C$
D. $\int{{{e}^{x}}f(2{{e}^{x}}-1)dx=-\dfrac{1}{2}F(}2{{e}^{x}}-1)+C$
A. $\int{{{e}^{x}}f(2{{e}^{x}}-1)dx=F(}2{{e}^{x}}-1)+C$
B. $\int{{{e}^{x}}f(2{{e}^{x}}-1)dx=2F(}2{{e}^{x}}-1)+C$
C. $\int{{{e}^{x}}f(2{{e}^{x}}-1)dx=\dfrac{1}{2}F(}2{{e}^{x}}-1)+C$
D. $\int{{{e}^{x}}f(2{{e}^{x}}-1)dx=-\dfrac{1}{2}F(}2{{e}^{x}}-1)+C$
Ta có $\int{{{e}^{x}}f(2{{e}^{x}}-1)dx=\int{\dfrac{1}{2}f(2{{e}^{x}}-1)d(2{{e}^{x}}-1)x=\dfrac{1}{2}}F(}2{{e}^{x}}-1)+C$.
Đáp án C.