Câu hỏi: Cho đường thẳng và parabol ( là tham số thực dương). Gọi lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên.
Khi thì thuộc khoảng nào dưới đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Khi
A.
B.
C.
D.
Xét phương trình hoành độ giao điểm .
Do đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương nên phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
.
Ta có:
; .
.
Mà là nghiệm phương trình nên .
Trừ vế với vế hai phương trình được: .
Với (tm). Vậy .
Do đường thẳng
Ta có:
Mà
Trừ vế với vế hai phương trình được:
Với
Đáp án C.