Google
Câu hỏi: Cho đường gấp khúc $ABC$ trong hình vẽ là đồ thị của hàm số $y=f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ -1;4 \right]$. Tích phân $I=\int\limits_{-1}^{4}{f\left( x \right)}dx$ bằng
A. $4$.
B. $3$.
C. $\dfrac{9}{2}$.
D. $\dfrac{7}{2}$.
B. $3$.
C. $\dfrac{9}{2}$.
D. $\dfrac{7}{2}$.
Ta có $f\left( x \right)=\left\{ \begin{aligned}
& 1 , x\in \left[ -1;2 \right] \\
& -x+3 , x\in \left[ 2;4 \right] \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó $I=\int\limits_{-1}^{4}{f\left( x \right)}dx=\int\limits_{-1}^{2}{1.}dx+\int\limits_{2}^{4}{\left( -x+3 \right)}dx=3$.
& 1 , x\in \left[ -1;2 \right] \\
& -x+3 , x\in \left[ 2;4 \right] \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó $I=\int\limits_{-1}^{4}{f\left( x \right)}dx=\int\limits_{-1}^{2}{1.}dx+\int\limits_{2}^{4}{\left( -x+3 \right)}dx=3$.
Đáp án B.