Câu hỏi: Cho đồ thị . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , đường thẳng và trục Ox. Cho điểm M thuộc đồ thị và điểm . Gọi là thể tích khối tròn xoay khi cho quay quanh trục Ox, là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác AOM quay quanh trục Ox. Biết rằng . Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đường thẳng OM.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Ta có .
Gọi H là hình chiếu của M lên trục Ox, đặt (với ), ta có , và .
Suy ra .
Theo giả thiết, ta có nên . Do đó .
Từ đó ta có phương trình đường thẳng OM là .
Diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đường thẳng OM là
.
Gọi H là hình chiếu của M lên trục Ox, đặt
Suy ra
Theo giả thiết, ta có
Từ đó ta có phương trình đường thẳng OM là
Diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
Đáp án B.