Cho đồ thị hàm số $y=f(x)$ như hình vẽ bên Số điểm cực đại, cực...

Ta có $g'(x)=2f\left( x \right).f'\left( x \right)$. Suy ra $g'(x)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f(x)=0 (1) \\
& f'(x)=0 (2) \\
\end{aligned} \right.$
Dựa vào đồ thị của hàm số $y=f(x)$ ta suy ra: Pt (1)$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\alpha \in \left( -\infty ;-1 \right) \\
& x=\beta \in \left( -1;0 \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Pt (2)$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x={{x}_{1}}\in \left( -1;\beta \right) \\
& x={{x}_{2}}\in \left( 0;1 \right) \\
& x={{x}_{3}}\in \left( 1;2 \right) \\
\end{aligned} \right.$, trong đó x1​,x3 ​là các điểm cực đại và x2 ​là các điểm cực tiểu.
BBT

Từ BBT trên suy ra hàm số $g(x)={{\left[ f(x) \right]}^{2}}$ có 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.