Google
Câu hỏi: Cho đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}-1}{f\left( x \right)}$ là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Dễ thấy $f\left( x \right)=k\left( x+1 \right)\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)$
Do đó $y=\dfrac{{{x}^{2}}-1}{f\left( x \right)}=\dfrac{\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)}{k\left( x+1 \right)\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)}=\dfrac{1}{k\left( x-2 \right)}$
Vậy đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}-1}{f\left( x \right)}$ có 1 đường tiệm cận đứng.
Do đó $y=\dfrac{{{x}^{2}}-1}{f\left( x \right)}=\dfrac{\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)}{k\left( x+1 \right)\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)}=\dfrac{1}{k\left( x-2 \right)}$
Vậy đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}-1}{f\left( x \right)}$ có 1 đường tiệm cận đứng.
Đáp án A.