Cho đồ thị hàm số bậc bốn $y=f(x)$ như hình vẽ bên. Số các giá trị...

Từ đồ thị hàm số của , ta có bảng biến thiên

Xét hàm số , ta có .
Có
Do là hàm đa thức bậc chẵn, có hệ số của bậc cao nhất là số dương nên để hàm số có đúng hai điểm cực đại thì phải đổi dấu đúng 5 lần thì sẽ có ba điểm cực tiểu và hai điểm cực đại. Phương trình có ba nghiệm phân biệt , , . Vậy để phải đổi dấu đúng 5 lần thì phương trình phải có hai nghiệm phân biệt khác hoặc phương trình có ba nghiệm, trong đó có đúng một nghiệm trùng , hoặc .
Trường hợp 1: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác .
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: .
Trường hợp 2: Phương trình có ba nghiệm, trong đó có đúng một nghiệm trùng , hoặc .
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: .
Kết hợp cả hai trường hợp ta có số nguyên thuộc đoạn .