Cho đồ thị hàm đa thức $y=f\left( x \right)$ như hình vẽ. Hỏi hàm...

Ta đếm SNBL và SNBC của phương trình $g\left( x \right)=f\left( x \right).f\left( 2x+1 \right)$
$g\left( x \right)=f\left( x \right).f\left( 2x+1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
f\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x=-3 \\
x=1 \\
x=3 \\
\end{array} \right. \\
f\left( 2x+1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
2x+1=-3 \\
2x+1=1 \\
2x+1=3 \\
\end{array}\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x=-2 \\
x=0 \\
x=1 \\
\end{array} \right. \right. \\
\end{array} \right.$
Phương trình $g\left( x \right)=f\left( x \right).f\left( 2x+1 \right)=0$ có 4 NBL là $x=\left\{ -3;-2;0;3 \right\}$ và 1 NBC là $x=\left\{ 1 \right\}$
Ta vẽ phác họa đồ thị:

Vậy hàm số $g\left( x \right)=f\left( x \right).f\left( 2x+1 \right)$ có tất cả 5 cực trị