Cho đồ thị $(C):y={{x}^{3}}-3{{\text{x}}^{2}}+3\text{x}-1$. Gọi S...

Phương trình hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến đi qua điểm là:

(*).
Để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt.
Ta có: .

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra (*) có hai nghiệm phân biệt khi: hoặc .
Suy ra: .