Google
Câu hỏi: Cho điểm $M\left( 2;1;0 \right)$ và đường $\Delta :\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z}{-1}$. Gọi d là đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với $\Delta $. Đường thẳng d có một VTCP là
A. $\vec{u}=(3;0;2)$.
B. $\vec{u}=(0;3;1)$.
C. $\vec{u}=(0;1;1)$.
D. $\vec{u}=(1;-4;-2)$.
$\Delta $ đi qua điểm $A(1;-1;0)$ và có vecto chỉ phương ${{\vec{u}}_{\Delta }}=\left( 2;1;-1 \right)$
d là đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với $\Delta $ nên đường thẳng d có vecto chỉ phương là ${{\vec{u}}_{d}}={{\vec{u}}_{\Delta }}\wedge \overrightarrow{AM}\wedge {{\vec{u}}_{\Delta }}=\left( -2;8;4 \right)$ hay ${{\vec{u}}_{d}}={{\vec{u}}_{\Delta }}\wedge \overrightarrow{AM}\wedge {{\vec{u}}_{\Delta }}=\left( 1;-4;-2 \right)$
A. $\vec{u}=(3;0;2)$.
B. $\vec{u}=(0;3;1)$.
C. $\vec{u}=(0;1;1)$.
D. $\vec{u}=(1;-4;-2)$.
$\Delta $ đi qua điểm $A(1;-1;0)$ và có vecto chỉ phương ${{\vec{u}}_{\Delta }}=\left( 2;1;-1 \right)$
d là đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với $\Delta $ nên đường thẳng d có vecto chỉ phương là ${{\vec{u}}_{d}}={{\vec{u}}_{\Delta }}\wedge \overrightarrow{AM}\wedge {{\vec{u}}_{\Delta }}=\left( -2;8;4 \right)$ hay ${{\vec{u}}_{d}}={{\vec{u}}_{\Delta }}\wedge \overrightarrow{AM}\wedge {{\vec{u}}_{\Delta }}=\left( 1;-4;-2 \right)$
Đáp án D.