Cho điểm ${M\left( 1; 2; 5 \right)}$. Mặt phẳng ${\left( P...

Cách 1 :
Ta có tính chất hình học sau : tứ diện có ba cạnh đôi một vuông góc thì điểm là trực tâm của tam giác khi và chỉ khi là hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng .
Do đó mặt phẳng đi qua điểm và có véc tơ pháp tuyến .
Phương trình mặt phẳng là
Cách 2:
Giả sử
Khi đó phương trình mặt phẳng có dạng .
Theo giả thiết ta có nên .
Ta có
Mặt khác là trực tâm tam giác nên
Từ và ta có .
Phương trình mặt phẳng là