Google
Câu hỏi: Cho đa giác đều $P$ gồm 16 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có ba đỉnh là đỉnh của $P$. Tính xác suất để tam giác chọn được là tam giác vuông.
A. $\dfrac{2}{3}$
B. $\dfrac{3}{14}$
C. $\dfrac{1}{5}$
D. $\dfrac{6}{7}$
A. $\dfrac{2}{3}$
B. $\dfrac{3}{14}$
C. $\dfrac{1}{5}$
D. $\dfrac{6}{7}$
+)Số phần tử không gian mẫu là $C_{16}^{3}$
+)Đa giác đều 16 đỉnh có 8 đường chéo qua tâm. Cứ một đường chéo qua tâm cùng với 1 đỉnh tạo thành một tam giác vuông. Do đó với mỗi đường chéo qua tâm tạo thành 14 tam giác vuông.
Số tam giác vuông là $8.14=112$
Xác suât để tam giác chọn được là tam giác vuông là $P=\dfrac{112}{C_{16}^{3}}=\dfrac{1}{5}$
+)Đa giác đều 16 đỉnh có 8 đường chéo qua tâm. Cứ một đường chéo qua tâm cùng với 1 đỉnh tạo thành một tam giác vuông. Do đó với mỗi đường chéo qua tâm tạo thành 14 tam giác vuông.
Số tam giác vuông là $8.14=112$
Xác suât để tam giác chọn được là tam giác vuông là $P=\dfrac{112}{C_{16}^{3}}=\dfrac{1}{5}$
Đáp án C.
